Bilancio delle potenze


La figura sopra disegnata mostra il flusso delle potenze nel motore, a partire dalla potenza elettrica assorbita PA fino alla potenza meccanica utile erogata all'albero P . Sono inoltre mostrate le coppie trasmesse nelle varie sezioni con la relativa velocità in giri al minuto.

Potenza elettrica assorbita:

Perdite nel ferro di statore:

dove PFen sono le perdite nel ferro rilevate con la prova a vuoto condotta con tensione ( V1n ) e frequenza nominali. Tali perdite avvengono a vuoto nel solo statore, infatti la frequenza rotorica è circa zero essendo la velocità a vuoto del motore di pochissimo inferiore alla velocità del campo rotante e quindi le perdite nel ferro di rotore sono a vuoto quasi nulle.

Perdite nel rame di statore PJS = 3·R1·I12 [W], dove R1 è la resistenza ohmica di una fase statorica a stella. Tale resistenza è uguale a quella di una fase se le fasi sono collegate a stella, è un terzo di quella di una fase se le fasi sono collegate a triangolo. Invece è sempre la metà di quella misurata tra morsetto e morsetto, qualunque sia il collegamento interno tra le fasi.

Perdite addizionali di statore:

dove PADSn sono le perdite addizionali quando la corrente ( I1n ) e la frequenza sono quelle nominali.

Perdite addizionali di rotore PADR [W] sono trascurabili perché, a regime, le frequenze rotoriche sono piccolissime e, con esse, le perdite addizionali. All'avviamento, essendo le frequenze rotoriche uguali a quelle statoriche, è lecito attribuire al rotore delle perdite addizionali pari a quelle proprie dello statore.

Perdite nel ferro di rotore PFeR [W] sono del tutto trascurabili a regime o a vuoto essendo piccolissime le frequenze rotoriche, mentre all'avviamento si possono considerare pari a quelle statoriche (essendo la massa di ferro rotorico paragonabile alla massa di ferro statorico e, all'avviamento, le frequenze rotoriche uguali alle statoriche).

Potenza trasmessa dallo statore al rotore PT = PA - PFeS - PJS - PADS = P + Pm + PJR [W] essendo a regime trascurabili le PADR e le PFeR. Nel caso in cui le frequenze rotoriche non siano trascurabili (avviamento) si dovranno considerare le PADR e le PFeR come estranee alla potenza trasmessa in quanto si intende trasmessa solo la potenza effettivamente raccolta nel circuito rotorico. Nel circuito equivalente, la potenza trasmessa è calcolabile con:

dove R2 è la resistenza ohmica a stella di una fase rotorica.

Perdite nel rame di rotore:

si osserva che quando il rotore è bloccato si ha PJR = PT , ovvero tutta la potenza trasmessa è dissipata per effetto joule negli avvolgimenti rotorici.

Potenza meccanica generata PM = P + Pm = PT -PJR = PT·(1-s) [W], sul circuito equivalente tale potenza è rappresentata da PM = 3·RM·I22 ove:

Perdite meccaniche Pm [W] che dipendono dalla velocità e si rilevano con la prova a vuoto condotta a velocità pari (o molto prossima) a quella nominale.

Potenza meccanica utile P = PM - Pm [W] è la potenza meccanica resa all'asse dal motore.

La potenza nominale Pn [W] riportata sulla targa è la potenza meccanica utile in condizioni nominali di funzionamento.

Coppia elettromagnetica generata:

è la coppia discussa assieme alla caratteristica elettromeccanica, non è tutta utile perché in parte serve a vincere la coppia resistente dovuta alle perdite meccaniche. Si osserva che W1 e W2 [rad / s] sono le velocità angolari rispettivamente del campo rotante e del rotore. All'avviamento questa potenza è calcolabile, oltre che con l'espressione canonica già vista, anche con:

Coppia utile:

è la coppia che il motore eroga all'albero.

Coppia nominale CEI:

è una coppia convenzionale.

Rendimento convenzionale:


Osservazione : si definiscono perdite costanti al variare del carico le perdite nel ferro e le perdite meccaniche, si definiscono perdite sotto carico le perdite per effetto joule negli avvolgimenti, le perdite addizionali e le perdite elettriche nelle spazzole (se esistenti).

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