Esercizio N° 5
(avviamento con autotrasformatore)
Si tratta della seconda prova scritta dell’esame
di Stato dell’anno 2002.
Un
motore asincrono trifase a 6 poli
con avvolgimenti statorici connessi a stella e rotore
avvolto è alimentato da una linea trifase a 380 [V], 50 [Hz] e presenta, a pieno carico, le seguenti
caratteristiche:
potenza resa Prn=24
[kW], fattore di potenza cosjn=0,82, rendimento hn=0,88, scorrimento sn=3%.
All’avviamento,
con una coppia di spunto uguale a quella di pieno carico, il motore assorbe una
corrente pari a 6 volte la corrente
di pieno carico.
In
condizioni di esercizio il motore si deve avviare con
una coppia di spunto di 120 [Nm] e, nel contempo, per ridurre la corrente di spunto, si
decide di alimentare il motore con un autotrasformatore.
Il
candidato, illustrando adeguatamente le soluzioni adottate, determini i valori:
a)
della corrente assorbita a pieno carico dal motore;
b)
della coppia fornita a pieno carico;
c)
della tensione che l’autotrasformatore deve fornire al motore per permettergli
l’avviamento con la coppia di spunto di 120
[Nm];
d)
della corrente di spunto assorbita dal motore in condizioni di
esercizio con l’autotrasformatore inserito.
Inoltre,
esponendo i criteri adottati, scelga la potenza dell’autotrasformatore, tenuto
conto del particolare utilizzo della macchina.
Il
candidato, infine, proponga soluzioni alternative all’autotrasformatore che consentano l’avviamento del motore nelle stesse condizioni
allo spunto e le confronti con la soluzione proposta.
Risoluzione
Determino
la corrente assorbita
Devo
per prima cosa calcolare la potenza elettrica assorbita dal MAT:
La
corrente assorbita dal MAT a pieno carico vale:
Determino
la coppia fornita a pieno carico
Mi
serve la velocità del MAT a pieno carico:
La
coppia erogata a pieno carico vale:
Determino
la tensione di alimentazione all’avviamento
Considero
che la coppia di spunto del motore dipende dal quadrato della
tensione applicata e che il motore in esame ha una coppia di spunto con applicata
la tensione nominale pari a 236,3 [Nm]:
Determino
la corrente assorbita all’avviamento con l’autotrasformatore inserito
Considero
che la corrente all’avviamento si può ritenere direttamente proporzionale alla
tensione applicata (questo se si assume costante l’impedenza del motore) e che la
corrente di avviamento con applicata la tensione
nominale vale Iavvn=6·Iamat=6·50,53=303,2 [A]:
Naturalmente
l’autotrasformatore assorbirà dalla rete di alimentazione
a 380 [V] una corrente Iaat più
piccola. Se si ipotizza ideale l’autotrasformatore, la
corrente da esso assorbita si calcola tenendo conto del rapporto di
trasformazione:
Determino
la potenza dell’autotrasformatore
La
sua potenza nominale deve essere scelta tenendo conto del servizio di durata
limitata che esso dovrà assolvere. Un criterio comunemente adottato è quello di
applicare un coefficiente riduttivo rispetto alla potenza richiesta
all’avviamento del MAT pari a 0,3. Risulta perciò:
il valore commerciale immediatamente superiore è Snat=35 [kVA].
L’autotrasformatore
avrà una potenza di dimensionamento ulteriormente ridotta in funzione delle sue
tensioni primaria e secondaria.
Possibili
soluzioni alternative
Rimanendo
nell’ambito dell’avviamento a tensione ridotta è da scartare la soluzione
dell’avviamento stella/triangolo in quanto il motore
ha gli avvolgimenti statorici connessi a stella. Risulta invece possibile l’avviamento mediante inserzione di
resistenze o reattanze in serie agli avvolgimenti statorici.
In tal caso bisogna calcolare quel valore di resistenza o reattanza che
all’avviamento limita a 270,8 [V] la
tensione applicata al MAT. Con tale tipo di avviamento
si ha però un maggior assorbimento di corrente dalla linea, pari a 216,1 [A] mancando l’effetto riduttivo
dovuto all’autotrasformatore.
Passando
ad altri tipi di avviamento risultano senz’altro
possibili sia quello mediante reostato in serie agli avvolgimenti rotorici che
quello mediante inverter.
La
scelta ultima tra tutti questi metodi dipende, oltre che dalle caratteristiche
specifiche del MAT impiegato, anche dalla natura del lavoro che è chiamato a
compiere.
Programma per la classe quinta
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