Un motore asincrono trifase di costruzione ASGEN col rotore a gabbia presenta i seguenti dati di targa:

Pn=9,2 [kW], Vn=380 [V], fn=50 [Hz], 2p=2, In=19,5 [A], cosjn=0,86, n_2n=2935 [g /1’], servizio continuo, classe d’isolamento E, collegamento tra le fasi statoriche a stella.

Su tale motore si sono eseguite le seguenti prove:

1) misura in corrente continua della resistenza degli avvolgimenti statorici collegati in serie tra di loro. Tale misura è stata effettuata sulla macchina a riposo alla temperatura ambientale t=21 [°C] e la resistenza misurata è risultata pari a Rm=0,91 [W];

2) due prove a vuoto, entrambe condotte alla frequenza nominale fn=50 [Hz], con scorrimento praticamente nullo e con la macchina fredda alla temperatura ambientale t=21 [°C].

La tabella riassuntiva dei valori misurati nelle due prove a vuoto è la seguente:

3) una prova a rotore bloccato, condotta alla frequenza nominale fn=50 [Hz], con scorrimento unitario e con la macchina fredda alla temperatura ambientale t=21 [°C].

La tabella riassuntiva dei valori misurati nella prova a rotore bloccato è la seguente:

Per tutte le prove si è utilizzato lo schema Aron con le voltmetriche a valle e la strumentazione impiegata è stata tutta di classe 0,5 o migliore. Si è considerato trascurabile l’autoconsumo del voltmetro poiché si trattava di uno strumento digitale che presenta una impedenza d’ingresso elevatissima (10 [MW]).

Determinare :

1. La resistenza ohmica equivalente a stella di una fase di statore;
2. le perdite meccaniche e quelle nel ferro, la corrente a vuoto col relativo f.d.p., i parametri trasversali del circuito equivalente semplificato;
3. le perdite negli avvolgimenti, la corrente di avviamento col relativo f.d.p., i parametri longitudinali del circuito equivalente semplificato;
4. le caratteristiche di funzionamento attraverso il diagramma circolare del motore.

Considerando che il valore di resistenza misurato è quello delle tre fasi collegate in serie e che le tre fasi hanno resistenza uguale, la resistenza di una fase alla temperatura di prova sarà:

La stessa resistenza riportata alla temperatura convenzionale di riferimento (pari a 75 [°C] in quanto la macchina è isolata in classe E) varrà:

Dalle indicazioni degli strumenti di misura rilevo le perdite costanti (perdite nel ferro e perdite meccaniche) nelle due prove a vuoto. Oltre all’autoconsumo dei wattmetri è necessario detrarre pure la potenza dissipata per effetto Joule negli avvolgimenti statorici in quanto la corrente assorbita a vuoto dal motore è una frazione significativa di quella nominale:

Considerando che le perdite meccaniche nelle due prove erano le stesse in quanto per entrambe le prove lo scorrimento era praticamente nullo e considerando che le perdite nel ferro dipendono dal quadrato della tensione è possibile impostare il sistema:

Le perdite nel ferro con tensione nominale valgono:

La corrente assorbita a vuoto nella prova a tensione nominale è stata indicata direttamente dall’amperometro e vale:

Il fattore di potenza a vuoto del motore vale:

I valori percentuali delle perdite costanti e della corrente a vuoto valgono:

I parametri fittizi trasversali del circuito equivalente semplificato riportati allo statore valgono:

La tensione di cortocircuito alla temperatura di prova è stata misurata direttamente dal voltmetro:

Le perdite negli avvolgimenti durante la prova a rotore bloccato condotta con corrente assorbita nominale si calcolano tenendo conto dell’autoconsumo del circuito di misura e delle perdite nel ferro di statore e di rotore (all’avviamento infatti le frequenze rotoriche sono pari a quelle statoriche e con ciò si hanno nel ferro del rotore perdite paragonabili a quelle nel ferro dello statore):

La resistenza longitudinale del circuito equivalente semplificato riportata allo statore e riferita alla temperatura di prova vale:

L’impedenza longitudinale del circuito equivalente semplificato riportata allo statore e riferita alla temperatura di prova vale:

La reattanza longitudinale del circuito equivalente semplificato riportata allo statore, indipendente dalla temperatura, varrà quindi:

La resistenza longitudinale del circuito equivalente semplificato riportata allo statore e riferita alla temperatura convenzionale vale:

L’impedenza longitudinale del circuito equivalente semplificato riportata allo statore e riferita alla temperatura convenzionale vale:

I valori assoluti e percentuali della tensione di cortocircuito e delle perdite di cortocircuito varranno:

La corrente di avviamento a piena tensione ed il relativo fattore di potenza varranno:

Possiamo ora disegnare il circuito equivalente semplificato del motore dando ai vari parametri il loro valore:

Possiamo, dopo le tre prove fatte sul motore, calcolare la coppia di avviamento a tensione e frequenza nominali. Per la giustificazione dei calcoli sotto effettuati si faccia riferimento alla teoria delle prove esposta su questi stessi appunti.

Possiamo, dopo le tre prove fatte, calcolare il rendimento convenzionale a pieno carico. Per la giustificazione dei calcoli sotto effettuati si faccia ancora riferimento alla teoria delle prove esposta su questi stessi appunti.

Per tracciare il diagramma circolare sono necessari alcuni calcoli preliminari. Innanzitutto si devono fissare le scale per le correnti, le potenze e le coppie. La scala delle correnti è determinata dalle dimensioni del foglio da disegno che si ha a disposizione. Nel nostro caso, avendo impiegato per l’esecuzione un programma CAD, si è posto una unità dello spazio foglio pari ad un ampere. Per quanto riguarda la scala delle potenze e delle coppie, queste si sono calcolate conseguentemente alla scala prefissata per le correnti.

Si sono poi calcolate le perdite all’avviamento negli avvolgimenti statorici, necessarie per individuare il punto Ec e tracciare quindi la retta delle coppie:

Infine si è disegnato il diagramma circolare secondo le modalità di costruzione indicate negli appunti. Il risultato è stato il seguente:

Oltre alla costruzione, sul diagramma circolare è indicata pure la posizione del punto di funzionamento nominale Pn.

Dalla lettura del diagramma circolare sono emerse le seguenti caratteristiche del motore:

1. all’avviamento diretto il motore assorbe la corrente di 96,2 [A] con un fattore di potenza 0,443 in ritardo e sviluppa la coppia di 54,5 [N·m] (molto prossimo al valore calcolato più sopra);
2. in condizioni nominali il motore assorbe la corrente di 19,5 [A] con un fattore di potenza 0,888 in ritardo. Il suo rendimento è 0,856 e la potenza erogata è 9750 [W]. Lo scorrimento è 0,055 (cui corrisponde la velocità di 2835 [g/1’]) e la coppia è 32,9 [N·m]. Inoltre il punto di funzionamento nominale si situa correttamente tra quello di massimo fattore di potenza e quello di massimo rendimento a testimonianza di un corretto dimensionamento della macchina;
3. la massima coppia è erogata dal motore in corrispondenza dello scorrimento 0,032 e vale 87,7 [Nm];

I risultati emersi dal collaudo del motore sono pienamente soddisfacenti, infatti sono ampiamente confermati sia i dati di targa della macchina che le previsioni di comportamento riportate sulle tabelle fornite dai costruttori di motori.

In conclusione vediamo le ulteriori seguenti caratteristiche di funzionamento ricavate dalla ripetuta lettura del diagramma circolare:

Macchine asincrone
Programma per la classe quinta
Home Page