Esercizio 6 (circuito in c.c. con condensatori)

Sia data la rete elettrica sotto raffigurata, in condizioni di regime stazionario e con generatori di tensione continua:

Determinare la carica elettrica di ciascuno dei tre condensatori presenti.

Soluzione

Per trovare la carica dei condensatori bisogna prima calcolare la tensione ai loro capi. Allo scopo bisogna analizzare la rete elettrica nei quali sono inseriti. Questa analisi va condotta tenendo presente che in corrente continua ed in condizioni di regime stazionario nei rami che presentano condensatori la corrente elettrica è nulla in quanto il condensatore costituisce una interruzione del circuito.

Al fine della tensione tra i punti MN ed AB si possono allora togliere i rami con condensatori in quanto in essi la corrente è nulla, in tal modo la rete da studiare si riduce alla seguente:

Tale rete si presta ad essere risolta mediante la formula di Millman:

Per trovare V_MN devo prima calcolare I₂:

Quindi calcolo V_MN:

Sono ora in grado di calcolare la carica dei condensatori prendendo in considerazione il ramo ove sono inseriti e la tensione applicata al ramo stesso.

Per quanto riguarda C₃, la presenza della resistenza R₃ è ininfluente perché nel ramo non circola corrente. Fisso arbitrariamente il verso della tensione V₃ applicata al condensatore:

Essendo V_C3 positiva si caricherà positivamente l’armatura rivolta verso il punto A.

Per quanto riguarda C₁, C₂, essendo in serie accumuleranno la stessa carica che posso trovare attraverso la loro capacità equivalente:

Essendo V_MN positiva, si caricheranno positivamente le armature rivolte verso il punto M.

Se si desidera conoscere la tensione ai capi di ciascun condensatore, si può facilmente trovare:

Elettrostatica
Programma per la classe terza
Home Page

---