Energia immagazzinata in un campo magnetico

Si consideri un circuito costituito da una pura induttanza lineare L percorsa da una corrente che, nel tempo 0 [s] ¸ T [s], vari da 0 [A] a I [A]. Ovviamente il flusso di campo magnetico autoconcatenato con il circuito varierà, nello stesso intervallo di tempo, da 0 [Wb] a F [Wb] essendo F = L·I. Per la legge generale dell'induzione elettromagnetica, considerato un intervallo di tempo Dt si avrà lo sviluppo di una f.e.m.a.i. di valore medio pari a:

Moltiplicando ambo i membri per ( Im·Dt ) si ottiene:

dove è facile riconoscere per DW le dimensioni di una energia corrispondente all'area del trapezio tratteggiato di figura. Il significato di questa energia è quello di "erogata" dal generatore ed "immagazzinata" nel campo magnetico che risulta concatenato col circuito. Se anziché considerare l'intervallo di tempo Dt consideriamo l'intero intervallo 0 [s] ¸ T [s] avremo che l'energia diverrà pari all'area del triangolo ( O, F, N ) ovvero:

L'energia immagazzinata in un campo magnetico si può pure esprimere nella forma di densità d'energia. Immaginando che nel volume Vol [m3] siano costanti in ogni suo punto il campo magnetico e la permeabilità magnetica, dalle I = H·l , F = B·S si avrà :

Campi e circuiti magnetici
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